(保存用) 檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編

このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

回転軸と回転方向

教育幾何っぽい問題画像

3Dの身体感覚 - 檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編からの続き。

回転軸と回転方向は、ネジを基準に考える。世の中には、右ネジと左ネジがある。

左ネジは例外的で珍しく、事実上は「ネジといえば右ネジ」。右ネジは、右に回すと前に進む。実際にドライバーでネジを締めるとか、水道の蛇口をひねって閉めるとかの動作を思い出して（あるいは実際にやってみて）身体に右ネジ感覚を染み込ませる。

x軸正方向をy軸正方向に向かうように回転したとき、右ネジがz軸正方向に進むような座標系を右ネジ系と呼ぶ。右ネジ系より右手系と呼ぶことが多いが、右手を連想するより右ネジのほうがいいだろう；理由は、3本指でアレをやると指がつりそうになるから。右ネジと逆、つまり左ネジになってしまう座標系は左ネジ系＝左手系。

世の中のネジはたいてい右ネジだが、数学の標準も右ネジ系（＝右手系）。しかし、左ネジ系（＝左手系）も使われているので無視できない。

電流関係で使われる次の記法も便利。

次の絵がおぼえる助けになるだろう。

飛んでくる矢が $\odot$ のとき、当たって死んでしまうだろう。死ななくても当たれば刺さって痛い！ $\odot$ は刺さるぞ、とんがっているぞ、痛いぞ。
矢を射った側から見ると、飛んでいく矢のお尻は $\otimes$ に見える。 $\otimes$ ってお尻の穴っぽい（まー下品）。
$\otimes$ は、プラス溝のネジにも見えるでしょ。 $\otimes$ を右回しにすると進む（手前から奥へと食い込んでいく）。 $\otimes$ はプラスの右ネジのお尻（尖っているほうが頭として）を見てるとも思える。

回転軸／回転方向／座標系の練習に、3Dの身体感覚 - 檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編の飛行機の話をネタにして、以下に問題。

ローリングの回転軸をロール軸、ピッチングの回転軸をピッチ軸、ヨーイングの回転軸をヨー軸と呼ぶことにして：

ロール軸の正方向を前方（機首方向）
ピッチ軸の正方向をパイロットから見て左手方向
ヨー軸の正方向を上に向かう方向

にとるとき、この絵のローリング／ピッチング／ヨーイングの回転の向きは右・左のどちらか？

ローリング／ピッチング／ヨーイングのすべての回転が右向きとなるようにするには、ロール軸／ピッチ軸／ヨー軸の正方向をどう決めればよいか？

同様に、すべての回転が左向きとなるようにするには、ロール軸／ピッチ軸／ヨー軸の正方向をどう決めればよいか？

各軸の向き（正方向）と回転の向きは最初のとおりとして、

真上から見たロール軸／ピッチ軸の絵を描き、ヨー軸は $\otimes$ または $\odot$ で描け。
真下から見たロール軸／ピッチ軸の絵を描き、ヨー軸は $\otimes$ または $\odot$ で描け。
機体の左側横から見たロール軸／ヨー軸の絵を描き、ピッチ軸は $\otimes$ または $\odot$ で描け。
機体の右側横から見たロール軸／ヨー軸の絵を描き、ピッチ軸は $\otimes$ または $\odot$ で描け。
機体の後方（尾翼側）から見たピッチ軸／ヨー軸の絵を描き、ロール軸は $\otimes$ または $\odot$ で描け。
機体の前方（機首側）から見たピッチ軸／ヨー軸の絵を描き、ロール軸は $\otimes$ または $\odot$ で描け。

3Dタートルでの実験 - 檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編に続く。

*1:記事URL: https://www.monotaro.com/topic/readingSeries/nejiKisoKouza/0202/ 画像URL: https://jp.images-monotaro.com/topic/readingSeries/nejiKisoKouza/0202/img/0202_02.gif

*2:記事URL: http://hegtel.com/migi-neji.html?f=category25/entry11.html 画像URL: http://hegtel.com/img/rapture_20160920095255.jpg

*3:記事URL: http://hegtel.com/migi-neji.html?f=category25/entry11.html 画像URL: http://hegtel.com/img/rapture_20160920095432.jpg

*4:記事URL: https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1048891875 画像URL: https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggnYjq_zH6BAbOagsBxNst.g---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/ans-123987634

*5:記事URL: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0 画像URL: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Flight_dynamics_with_text.png/220px-Flight_dynamics_with_text.png