三方加群

やっぱり、trimoduleが必要だ。R, S, T が多元環として、多元環の転置（逆、共役）を (-)^t で表すとして、R(×)S^t左加群は、R左、S右の両側加群。同様に、R(×)S^t(×)T^t とかを考えることができる。3つの多元環が作用している加群が三方加群。

三方を左R、右S、中Tと呼ぶことにする。メッセージ通信をしない遷移系は、中T加群になっている。左係数域、右係数域は自明な多元環に退化している。中係数域である、内部遷移の多元環は、空間的境界（開始状態と終了状態）でブール半環の両側係数を持つ。この状況の特殊ケースが、Kleene Algebra with Test, Kleene Algebra with Domains となる。