ワージントン・オートマトン
あれれれっ!? James Worthingtonのオートマトンに言及してなかった。例えば、
- Title: A Bialgebraic Approach to Automata and Formal Language Theory
- Author: James Worthington
- URL: http://www.math.cornell.edu/~worthing/bialgebra.pdf
Kを基礎半環（たとえばブール半環）、AをK上の半代数（多元環）、MをA加群とする。
ワージントン・オートマトンは、次の構成要素からなる。
- K加群の射（線形写像）と見た i:K→M 、これをスタートベクトル（start vector）と呼ぶ。
- K加群の射（線形写像）と見た t:M→K 、これを観測コベクトル（observation linear function）と呼ぶ。
- K加群Mと、スターティングベクトルi、観測コベクトルtの組 (M, i, t) をワージントン・オートマトンと呼ぶ。
これは、メイヤー代数／メイヤー加群と同じだ。
| メイヤー流 | ワージントン流 | 普通 |
|---|---|---|
| コンストラクタ | スターティングベクトル | 始状態集合 |
| コマンド | スカラー | アルファベット、列 |
| コマンドの作用 | スカラー乗法 | 遷移 |
| クエリー | 観測コベクトル | 終状態集合 |
