カーター／さいとう移動

※「さいとう」を漢字で書けないのは、字がいろいろあるから。

Carter/Kauffman/Saitoとも関係あるのだが、Carter-Saito（あるいはCarter-Rieger-Saito）movie movesというのがある。

• Title: On the Combinatorics of Carter-Rieger-Saito Movies in the Theory of Smoothly Knotted Surfaces in R4 (November 13, 2004)
• Authors: Glenn Lancaster, Richard Larson, Jacob Towber
• URL: http://tigger.uic.edu/~rgl/shrtknots.pdf
• 33ページ

これが一番わかりやすそうかな。ともかくも、手書き風の絵がイッパイあるし(苦笑)。しかしこれは短縮版で、完全版は↓

• Title: Some combinatorial aspects of movies and movie-moves in the theory of smoothly knotted surfaces in R4
• Authors: Glenn Lancaster, Richard Larson, Jacob Towber
• URL: http://arxiv.org/abs/math/0412226
• こっちは100ページ！

うげ、100ページもあるよ。なんか計算機プログラムでの実装を意図しているみたいだ。

• Title: KNOT HOMOLOGY VIA DERIVED CATEGORIES OF COHERENT SHEAVES I, SL(2) CASE
• Authors: SABIN CAUTIS AND JOEL KAMNITZER
• URL: http://www.math.harvard.edu/~scautis/papers/knothomology.pdf
• 52ページ

ウーム、↑わからん。"DERIVED CATEGORIES OF COHERENT SHEAVES"ってことは、代数幾何の割と新しい概念を使っているのだろう、たぶん。

• Title: An invariant of tangle cobordisms (July 30, 2002)
• Authors: Mikhail Khovanov
• URL: http://arxiv.org/math/0207264
• 18ページ

コバノフさんです。18ページだから読んでみるか。↓はよく似た話題を扱っている。

• Title: An invariant of link cobordisms from Khovanov homology
• Authors: Magnus Jacobsson
• URL: http://www.emis.de/journals/UW/agt/ftp/main/2004/agt-4-53.pdf
• 41ページ