Ab豊饒から始まる加法圏の定義は嫌いだ： 半加法性、加法性が圏論的な概念であることが見えなくなる。 半加法構造、加法構造が本質的にひとつしか入らないという事実が見えなくなる。 加法を入れる楽しい議論がすべてすっ飛ばされる。 圏の有限極限／余極限…

幾何の約懸垂（被約懸垂 reduced suspension）は、For a pointed space (X, x0), ΣX = (I×X)/({0,1}×X ∪ I×{x0}) となっているが、I×{x0} を潰すのはやめる、つうか基点x0が最初からない。記号は同じΣを拝借する。Dを圏Cの図式として、ΣD からのグラフ射の圏…

以前書いた、アーベル圏の定義の話。ゴタゴタと書く。半加法圏と加法圏加法圏と半加法圏は意味がある。半加法圏のほうが自然な概念だと思う。以下が条件である。 任意の有限離散図式に同時に極限かつ余極限であるものが存在する。 これは当然に次を含む。 任…

本編に書いたことがあるが、「単純」とか「既約」とか、割と基本的な用語がかえって難しい、という話。 環が非自明なイデアルを持たないとき「単純」（simple）と呼ぶ。 加群が非自明な部分加群を持たないときも「単純」でいいだろう。 しかし、既約加群とい…