2009-02-14から1日間の記事一覧
Melliesの"MacLane's coherence theorem expressed as a word problem"も、今読んでみると面白い。このなかでAという固有名詞で表記される圏が出てくる。Aを僕なりに再定義してみる。Aより弱い(構造が少ない)A(イタリックじゃない)を定義する。リーフノ…
ドウセン/ペトリック論文は11ページだが、まだ2,3ページしか読んでない気分だ。中身が濃いし面白い。これを真面目に読んでるといくらでも時間がかかるので一休みにする。
たった11ページだが、面白い例が色々出てくる。表題のスタシェフ多面体(Stasheff polytope)、別名アソシアヘドロン(associahedron)、5-letter結合律の図形的な表現。4letters a, b, c, dの2項演算結合を全部書くと五角形だが、5letters a, b, c, d, eだ…
ドウセンの論文で、一貫性をどう理解すべきかがやっと(少し)わかった気がする。まず、素朴集合論に対する公理的集合論のように、公理的圏論(axiomatic category theory)あるいは形式的圏論(formal category theory)の文脈で考えないといけない。これは…
コスタ・ドウセンとゾラン・ペトリック(Kosta Dosven and Zoran petric')の"Coherence and Confluence"(arXiv:math/0506310v3)を見つけた。僕の理解力とか好みにたまたまマッチしたということだろうが、これは面白い! スゲー面白い。11ページしかないか…