アーキテクチャルフォームやデザインパターンはどのように定式化できるか。 フォームやらパターンやら（パターンフォームと呼ぶのがいいかも）の“意味”を米田埋め込みで解釈せよ。 フォームやらパターンやらの“意味”をテンプレートで解釈せよ。 なぜ、バリデ…

CがAbMon-圏であるとき、双デカルト圏Mat(C)を構成できるのだが、Mat(C)は、有限点集合と完全二部グラフからなるコボルディズム圏上で定義されてたC-カテグラフの圏とみなせる。よって、より一般のC-カテグラフ圏を問題にする。Gが有向グラフで、頂点集合I, …

AbMonをアーベル（可換）モノイドの圏として、演算は(+, 0)で表記する。AbMonに具体的テンソル積を入れて、双半線形写像をテンソル積からの半線形写像とみなす。AbMonで豊饒化された圏はAbMon-圏と呼ぶ。「双デカルト圏に関する補足 - 檜山正幸のキマイラ飼…

Vがモノイド圏だとして、V-圏（豊饒化）がV-モノイド積構造を持てば「V-モノイド圏」と呼ぶのは自然。Vがk-ベクトル空間のときが（とりあえずは）テンソル圏だが、アーベル（可換）モノイドの圏AbMonをVとして採用したAbMon-モノイド圏も面白いと思う。AbMon…

"Polycategories via pseudo-distributive laws" by Richard Garner （http://arxiv.org/abs/math.CT/0606735）44ページ "MORPHISMS AND MODULES FOR POLY-BICATEGORIES" J.R.B. COCKETT, J. KOSLOWSKI, AND R.A.G. SEELY （http://www.emis.ams.org/journal…