ミンコフスキー和に関する加法性とか、その他気付いたこと
ネーミングの選択が難しいのだが、
- N値の1-形式＝1-コチェインが問題。一応C1(A, N)でN値の形式＝コチェインを表す。
- 三角ハイブ上で1-コサイクルを考えることが出来る。コバウンダリ作用素がないが、それでも等式で定義できる。コサイクルが許容状態（addmissible state）と同じになる。
- 境界折れ線上では、任意のコチェインがコサイクルだと考えると、コサイクル集合を対応させることが関手となる。
- コサイクル関手は、集合とスパンの圏に値を取る。
- 集合のスパンのリダクションとして集合の関係が出来る。このリダクトした関係が境界転送関係。
- 入口出口ドアの塗りつぶし（封鎖）は、境界条件の強制になる。
- 状態空間＝コサイクル空間には、状態遷移作用素が作用する。
- 状態遷移作用素はある意味で線形と考えることが出来る。
- 状態遷移作用素の累乗を考えると、これはいつか（おおきな累乗で）安定する。安定した状態を平衡状態（Equilibrium state）と呼ぶ。
- 平衡状態の台（値が非零な辺）は、出口境界に乗っている。
- 状態遷移作用素でゾンビの総数は保存する。総数をノルムとすると等長写像のようなもの。
- 状態遷移が線形であるとは、N加法モノイドの部分集合に関するミンコフスキー和を保存するから。
- Nの部分集合の合併も保存する。
- ミンコフスキー和を乗法として、合併を和とするベキ等可換環で考えるのがよいかも。
- このベキ等可換環は、モノイドのB係数モノイド代数であり、ミンコフスキー和は畳み込み積である。
- もし、モノイドが可換群なら、モノイド代数＝群代数がホップ代数の構造を持ち、フロベニウス代数の構造も持つから、そのフロベニウス代数構造を使って三角分割非依存の関手（エスティメーター）を作れる。
疑問点：
- 転送行列とか伝搬関数とかS行列とかの言葉を使ってもいい状況なのか？
- スパンをいきなり還元にリダクト（reduct = reduce）する前に、基数を取ってN係数の行列ができる。この行列を活用できないか？
- ホップ代数とフロベニウス代数の関係は？
課題：
