このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

三角ハイブ 基本定理

Cをモノイド圏とする。不変量の意味は、定義側の可逆2-セルである変形(deformation)が、標的圏の自明な2-セルに移ること。

  • 三角ハイブのC-標的不変量は、双対DAFTOK図のC-標的ラベリングで、フロベニウス・パッヒナル変形で不変なもので表現できる。
  • 三角ハイブのC-標的不変量は、C内の特殊フロベニウス代数と1:1に対応する。
  • C-標的不変量Fに対する特殊フロベニウス代数Aは、A = (F(|), F(▼), F(T), F(△), F(⊥)) で決まる。
  • C = Rel のとき、Z = (Z, +, 1, Δ, ε) は特殊フロベニウス代数なので、三角ハイブのRel-標的不変量を定める。