三角ハイブ 基本定理
Cをモノイド圏とする。不変量の意味は、定義側の可逆2-セルである変形(deformation)が、標的圏の自明な2-セルに移ること。
- 三角ハイブのC-標的不変量は、双対DAFTOK図のC-標的ラベリングで、フロベニウス・パッヒナル変形で不変なもので表現できる。
- 三角ハイブのC-標的不変量は、C内の特殊フロベニウス代数と1:1に対応する。
- C-標的不変量Fに対する特殊フロベニウス代数Aは、A = (F(|), F(▼), F(T), F(△), F(⊥)) で決まる。
- C = Rel のとき、Z = (Z, +, 1, Δ, ε) は特殊フロベニウス代数なので、三角ハイブのRel-標的不変量を定める。