標本空間は「標本の空間」に非ず

「標本」て言葉は使わないほうがいいかもしれない。あまりにもconfusingだ。

確率空間の定義で、標本空間とか標本点（根本事象というときもある）が出て来るが、統計の標本（サンプル、サンプリング）とは別物。

関係あるとすれば、母集団Pを固定して、すべてのサンプルを考える。これはベキ集合Pow(P)となるだろう。Ω = Pow(P) とおいて、Ω上にσ代数と確率測度を与えて確率空間を作るならば、このときは確率空間の標本空間が、サンプルを点とする空間（集合）となる。

しかし、これは特殊事例で、母集団からのサンプル（ベキ集合の要素）を、いつでも点（標本点）と考えるわけじゃない。

混乱を避けるには、「確率空間の用語」「推測統計の用語」のどちらかで用語「標本」の使用をやめるしかない。推測統計の文脈で標本（サンプル、サンプリング）を使わないのはきびしいから、確率空間で「標本」の使用をやめればいい。代わりに台集合とか台空間と言えば済む。