平均偏差がダメなわけ
平均偏差=average deviation (AD)
ad <- function (x) sum(abs(x - mean(x))) / length(x)
次が成立しない:
- 平均の回りの変動は、他のどの値の回りの変動よりも小さくなければならない。
rad = relative AD の意味として、基準となる値yを入れる。
rad <- function (x, y) sum(abs(x - y)) / length(x)
- ∀x. ∀y. rad(x, mean(x)) ≦ rad(x, y)
また、var(分散)は、xとyが独立のとき、var(x + y) = var(x) + var(y) が成立するそうだ。ちなみに、独立と無相関は違うそうな。