点／余点じゃなくて粒子／余粒子

Cが圏のとき、対象Xを固定して、Hom_C(X, -) = C(X, -) は集合圏への関手となる。この関手をX_∧とする。同様に、Hom_C(-, Y) = C(-, Y) は集合圏への反変関手となる。こっちはY^∨。

対象Aに対して、X_∧(A) は集合で、Xをベースとする点の集合、あるいはX-点（X-point）の集合と呼ぶことがある。同様に、Y^∨(A) は、Xを余ベースとする余点の集合、あるいはX-余点（X-copoint）の集合。

だが、どうも「点」という言葉をこのように使うのは違和感があるような気がする。次のように呼んではどうか。

• X_∧(A) は、XをシェープとするA内の粒子の集合；X-粒子（X-particle）の集合
• Y^∨(A) は、Yを余シェープとする余粒子の集合、あるいはX-余粒子（X-coparticle）の集合

例えば、X = S¹ として、S¹-粒子の集合。なんか物理っぽいし、違和感が少ないと思う。点というとなにか絶対的なアトムな感じがするが、粒子なら色々あってもいいと思える。