古典的とは可換代数か？

クックやパヴロヴィックによると、「古典対象＝ある種のフロベニウス代数」ということだ。余可換な余積は双対を取れば可換な積となる。つまりは、可換代数が古典的と考えればいい。ゲルファンドなどの表現論だと、可換代数は点（基底と考えてよい）を持つから、点を点に移すような写像が古典的となる。結局、古典圏とは可換代数の圏となる。

となると、可換代数上の加群の圏が量子的圏に対応する。 -- と、そんなに簡単なわきゃないのだが、観測の議論をうまくすれば、観測の結果（outcome）として古典的な点が得られる、という筋書きはできるかもしれない。