ダガー・コンパクト閉圏のダガー・フロベニウス代数を扱う場合などは、フロベニウス構造から決まる自然基底（古典集合、古典空間）があるから、これと計算用に人為的に取った基底は区別する必要がある。natural baseとcomputational base。

Ross Streetの"Frobenius algebras and monoidal categories"から。モノイド圏の構造を与える自然同型は constraints。 associatvity constraints and unital constraints unit constraints とも書いている。 A duality A -| B とは、α:A×B→I, β:I→A×B でジ…

クックは、関係の圏とヒルベルト空間の圏が似ていると言っている。ヒルベルト空間の等長写像は、部分埋め込み（部分的に定義された単射）と似ている。付点集合を考えて、未定義部分は零（pointedのpointのこと）で吸収すると、部分埋め込みと同値な圏ができ…

クックやパヴロヴィックによると、「古典対象＝ある種のフロベニウス代数」ということだ。余可換な余積は双対を取れば可換な積となる。つまりは、可換代数が古典的と考えればいい。ゲルファンドなどの表現論だと、可換代数は点（基底と考えてよい）を持つか…