帰納原理と一様性原理
昨日のエントリー「二重圏と一様性、2-セルによる定式化」の話だが、背景圏Cが局所順序付き圏(Ord豊饒化された圏)であるとする。すると、f;(b+u) ≦ (a+u);g in C(A+X, B'+Y)が意味を持つ。C(A+X, B'+Y) は、状態空間のあいだを飛ぶ転移(遷移とは区別しよう)とねじれた入出力を持つ系を意味する。
α=(a, b, u)が f;(b+u) ≦ (a+u);g を満たすとき模倣と呼び、不等式 f;(b+u) ≦ (a+u);g を模倣表明だとする。不当式による定義でも、模倣αとβの結合は再び模倣になる。一様性原理の不等式版は:
- f;(b+u) ≦ (a+u);g ⇒ Tr(f);b ≦ a;Tr(g)