位相って言葉

物理的な用語法に慣れようとしている。だけど、phaseの訳語が位相なのが困るなー。ほんとに紛らわしい。ナントカ位相と言われてもトポロジーの話なのかフェイズの話なのかサッパリわからん！

位相＝フェイズだとしても、フェイズの意味がわからんよ。だいたいは、状態（ステイト）と同じようなもんかな？ -- 系の全体的または局所的な状態を表現する空間を「位相の空間」と呼ぶらしい。もちろん、トポロジカル空間ではない。いやっ、位相（フェイズ）の空間に位相（トポロジー）が入っているかもしれないが、、、（はぁー、カンベンしてくれ）

ファイバー束でモデル化するなら、位相の空間とは、局所的な状態の意味ならファイバー、大局的な状態の意味なら全空間のことだろう。「はじめるかも」によると、波動関数が切断なのだから、切断の値（一点、または全体）は位相で、一点でのファイバーかファイバー全体が「位相の空間」だろう。（ツジツマはあっているのかも）

さて、「位相因子」が、なんで「平行移動」なのか考えてみる。位相＝ファイバーだとすると、異なる点での位相（ファイバーね）をつなぐのが平行移動。平行移動は、群による掛け算（無限小なら足し算）として作用する。掛け算、つまり乗法、乗法により作用するモノは因子と呼ぶ。だから、「位相（の空間に作用する）因子」とはファイバーへの群作用のことで、平行移動のことだよね、、、、くっ、苦しい！