このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

マスロフ和とp乗ノルム

成分が全部正実数のベクトル(x1, x2, ..., xn)を考える。そのp乗ノルムは、

  • (x1p + x2p + ... + xnp)1/p

だけど、これは、n個の数のマスロフ総和と同じ。マスロフ和のときは、0 < p < 1 でも定義できる。

マスロフ和(総和)とp乗ノルムは何か関係あるかもしれない。ノルムのときは、ノルム球が凸でないと具合が悪いが、マスロフ和のときはその制限はない。ノルム球はひっこんでとんがった形になるが、これはトロピカル幾何のアメーバの例じゃなかろうか。