指標について色々

普通、指標はグラフとみなせる。グラフや圏の用語と記法を拝借しよう。

指標Σに対して、ソートsからソートtへの演算記号の全体をΣ(s, t)と書く。Σ(s, t)は集合。ただし、(s, t)≠(s', t')でもΣ(s, t)∩Σ(s', t') = 空 は仮定しない（オーバーロード許可）。Σ(s, t)の要素を演算の記号または名前と呼び、3つ組(s, f, t)を演算の識別子（ID）と呼ぶことにする。演算識別子を改めてΣ(s, t)の元だと考えれば、オーバーロードの多義性は解決される。

部分指標Γ⊆Σがあるとき、圏論と同様に充満部分指標という概念を使う。また、X⊆|Σ|であるとき、Xで誘導された充満部分指標が一意的に決まる。これはXの誘導部分指標と呼ぼう。