縦トレースと横トレース？

あれれ、連接を非可換モノイド積と考えて、さらに、このモノイド積を横結合と考え、2つのトレースを持つ圏を考えればいいのか？ 連接＝横結合とするなら、もうひとつ縦連接とでも呼ぶべきモノイド積が必要になるな。

なんだ、よくわからんけど、再帰が二方向あるなら、トレースも２つだろう、やっぱり。いやっ、トレースは1つで、トレースの運用法が2つか？