テンパリー／リーブ圏
テンパリー／リーブ圏で遊ぶのは、もう単なる趣味だわな。なんか僕は、針金細工（ワイヤークラフト、ワイヤーワーク、ワイヤーアート）みたいんが好きなんだよね（http://www.d1.dion.ne.jp/~phantaz/frhow.htm 面白い）。
カウフマンのブラケット関係式（一種のスケイン関係式と考えていい？）を使うと、組み紐（ブレイド）がカウフマン図（Kauffman diagram）のローラン多項式係数の1次結合で書けてしまう。ここが、一番納得できない不思議なところなんだけど、、、
まーともかく、組み紐圏が係数付きテンパリー／リーブ圏と同値になる（たぶん）。結び目は、組み紐からマルコフ・トレースで得られる（アレクサンダー定理）から、絡み目（結び目と組み紐の一般化）の圏は係数付きテンパリー／リーブ圏と同値（か？）になるのだろう。特に、特定の結び目（射）をテンパリー／リーブ圏に関手で送ると、テンパリー／リーブ圏の基本図形（カウフマン図とか輪とか）の1次結合になり、その係数がジョーンズ多項式のような不変量を提供するようになる、って筋書きみたいだ。いやっ、よく分かってないけど。
テンパリー／リーブ圏をTQFTの文脈で考えるのはたぶん重要だ。ただし、普通の無条件のコボルディズムではなくて、枠付きコボルディズムとか箱入りコボルディズムを考える必要がある。一般的には、図形に法バンドルのような構造を入れて、それ（バンドルの全空間）のn次元の箱への埋め込み（境界は保存）を考えて、その埋め込みを、枠も一緒に箱ごとウニャウニャ変形するアンビエント・アイソトピーで同一視した商集合をコボルディズム（コボルディズム圏の射）と呼ぶ。
このコボルディズムの定義にはパラメータがあって：
で、コボルディズム概念を選択・固定して、その上でTQFTを考える。
さて、テンパリー／リーブ代数＝テンパリー／リーブ圏のEnd環を決定しているのは、輪（サークル、ループ）に対する値だが、これはつまり、輪の値がテンパリー／リーブ圏上のTQFT関手を決定するってことではないのか？
あんまりよくわかってないが、テンパリー／リーブ圏はいくらでも手で触れるから、遊んでみよう。
