双ラベル付き関係（bilabelled relations）の圏
ラベル付き遷移系Tは、T⊆X×A×X だが、T⊆X×A×Y として、T:X→Yの射と考えて圏を作れる。この圏は、集合と関係の圏の拡張になる。（Aを単元に限定すると関係圏。）S∨T = S∪T、0は空集合として、ホムセットはジョイン半束＝ベキ等可換モノイドにできるので、order-enrichedになる。T:X→Xに対しては反射的・推移的閉包を対応させるとクリーネ圏になる。
T⊆X×(A×B)×Y とすると、T:X→Yと同時にT:A→Bとも考えられて二重圏となる。この二重圏をベースに、状態空間のペキ集合のブール代数を一緒に考えると、ブール代数上の両側半加群の二重圏と近い。しかし、コボルディズム的なTQFTとは少し違うな。
次の4つは（かなり似ているんだが）どう関係している？
