デカルト圏の極限的定義 説明方法
とりあえず骨格:
- 終対象の定義
- 終対象が一意的でない、up-to-isoで決まることを説明
- 圏Cの図式d:D→Cの定義
- dを底辺とする錐の圏Cone(D, C)、頂点と側面射、側面三角形(可換)など
- Cone(D, C)の終対象が極限、極限は一意的ではない。
- Gをグラフの類としての、G完備性 :≡ Gの属するグラフの図式には極限が存在
- 図式ごとに極限を特定する操作 Lim
- G-complete category with distinguished limits
- 離散有限完備
- 0-完備と2-完備
- 特定された二項直積と射のペアリング
- Hom(X, A)×Hom(X, B) ≒ Hom(X, A×B)
これで、ランベック/スコット流の等式的定義の準備ができる。