このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

デカルト圏の極限的定義 説明方法

とりあえず骨格:

  1. 終対象の定義
  2. 終対象が一意的でない、up-to-isoで決まることを説明
  3. 圏Cの図式d:D→Cの定義
  4. dを底辺とする錐の圏Cone(D, C)、頂点と側面射、側面三角形(可換)など
  5. Cone(D, C)の終対象が極限、極限は一意的ではない。
  6. Gをグラフの類としての、G完備性 :≡ Gの属するグラフの図式には極限が存在
  7. 図式ごとに極限を特定する操作 Lim
  8. G-complete category with distinguished limits
  9. 離散有限完備
  10. 0-完備と2-完備
  11. 特定された二項直積と射のペアリング
  12. Hom(X, A)×Hom(X, B) ≒ Hom(X, A×B)

これで、ランベック/スコット流の等式的定義の準備ができる。