教訓
今までやって気が付いたことを再確認しておこう。
- 代数構造にこだわりすぎない。
- 順序を忘れるな、順序が本質。
- 不動点⇔μオペレータ⇔トレース -- つまりCSHH定理を使え。
- 対称σの扱いに注意。
- 直和の扱いに注意。
Sequenceの代数は確かにクリーニ(クリーネ)代数になるのだが、他の領域もきれいな代数になるとは限らない。実は代数構造がなくてもなんとかなるし、演算の選び方も激しく恣意的。順序さえあればいいのだ。だから順序に注目すべき。
不動点は順序から構成する。不動点概念とμ記法による表現とトレースを使った意味論、となる。表現の圏のほうが扱いが難しい。表現の圏では、対称や直和がみえにくくなるので注意。人間が手で扱う表現とモデルとのあいだに、適当な圏(二圏、hom-catは表現の書き換えの圏)をはさむと良いだろう。α変換とμ計算の形式的体系が必要だ。