このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

教訓

今までやって気が付いたことを再確認しておこう。

  • 代数構造にこだわりすぎない。
  • 順序を忘れるな、順序が本質。
  • 不動点⇔μオペレータ⇔トレース -- つまりCSHH定理を使え。
  • 対称σの扱いに注意。
  • 直和の扱いに注意。

Sequenceの代数は確かにクリーニ(クリーネ)代数になるのだが、他の領域もきれいな代数になるとは限らない。実は代数構造がなくてもなんとかなるし、演算の選び方も激しく恣意的。順序さえあればいいのだ。だから順序に注目すべき。

不動点は順序から構成する。不動点概念とμ記法による表現とトレースを使った意味論、となる。表現の圏のほうが扱いが難しい。表現の圏では、対称や直和がみえにくくなるので注意。人間が手で扱う表現とモデルとのあいだに、適当な圏(二圏、hom-catは表現の書き換えの圏)をはさむと良いだろう。α変換とμ計算の形式的体系が必要だ。