モナドの例

本編にて：

モナド概念は非常に普遍的なので、モナドの実例はとんでもなくイッパイあります。

本編で使った例Countupは、monoidal stamping monadの一例。Outputもmonoidal stampingになる。A+A→Aをfoldingとして、X|→X+Aも似た例。A={-}のときは一点付加。comonoidal stampingでcomonadも作れる；Δ:A→A×Aとかがcomonoidの例。

多項式や一次式なども、不定元集合に関するモナドになる。置換または展開が乗法を与える。

図形や順序構造の閉包作用素もモナド。上半平面で p↓=(a, b)↓={(x, y)| x = a and y ≦ b}として、A↓={p↓ | p∈A}なんてかんたんな例だ。

Xはコンパクトハウスドルフ空間として、K(X) = Max(C(X)) とする。Maxは極大イデアル集合、C(X)は連続関数環。Kもモナドになるはずだ。二重否定とか二重双対とかがモナドを与える例もある（よく知らんが）。