nセルの記法

α:A→B :: Γ→Σ のような記法を使ったが、コロンの個数を逆にして、α:: A→B : Γ→Σ にしよう。2セルに関しては、⇒を使ったり、上に点が付いた→を使う例があるが、コロンの数＝セルの次元にすればわかりやすい。

圏Catでいえば、自然変換αは、α::F→G:C→D となる。これは「F:C→D, G:C→D, α::F→G」の略記。3セルが出てきても a:::α→β::F→G のように書ける（3セルあつかったことない）。

ところで、モノイド圏の対象を1セル（0セルではない！）、射を2セルと考えると、隠れた単一0セル上の2-（or 双）圏となる。であるなら、アルファベットΣを固定してのΣ→Σの翻訳系の圏はモノイダルになる、これは何だ？