ここ2,3日考えたことはすべて関連する。 Seven Treesの楽屋裏：Ring of high elements - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 とりあえず、代数的整数の出発点 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 バーンサイド関手とバーンサイド系 - 檜山正幸のキマイラ飼育記…

T = T^2 // 右辺を2-展開 T = T + T^3 // 左辺を T → 1 + T + T^3 1 + T + T^3 = T + T^3 // 両辺からTを消去（移項を使う） 1 + T^3 = T^3よって、T = T^2 ⇒ Z = N が出る。Z ≠ N（0 ≠ (-1)）を示したいなら、T ≠ T^2 を示せ。1 = (-1) だとすると、U = N、…

T = T^2 ですべてがつぶれる - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 「『二分木領域＝T』の多項式で生成される圏」という状況は後で正確に説明する（たぶん）。 Tを二分木の領域として、「Tの多項式で生成される圏」という概念、これは正確にはどういうことだろ…

「『二分木領域＝T』の多項式で生成される圏」という状況は後で正確に説明する（たぶん）。その圏の無限領域だけを集めた圏をBとする。Bのバーンサイド環（結局は環になる）がつぶれるかどうか、という問題。「1 = 0」が成立するとつぶれる。「-1 = 0」でも…

部分圏が充満（full）とか広大（broad）とかいう概念があるが、十分な（adequate）部分圏という概念も必要だ。D⊆C が十分とは、任意の(f:X→Y)∈Cに対して、Cの同型i:X→X', j:Y→Y'とDの射 f':X'→Y' があって、f = i;f';j と書けること。Dが十分なら、Cのどんな…