T = T^2 ですべてがつぶれる の補足

  T = T^2

// 右辺を2-展開

  T = T + T^3

// 左辺を T → 1 + T + T^3

  1 + T + T^3 = T + T^3

// 両辺からTを消去（移項を使う）

  1 + T^3 = T^3

よって、T = T^2 ⇒ Z = N が出る。Z ≠ N（0 ≠ (-1)）を示したいなら、T ≠ T^2 を示せ。

1 = (-1) だとすると、U = N、したがって 2 + T^3 = T^3、これは 1 + T = T^2 から出る。

 1 + T = T^2

// 右辺を2-展開

 1 + T = T + T^3

// 左辺にZを足す

 1 + T + 1 + T^3 = T + T^3

// 両辺からTを消去

 1 + 1 + T^3 = T^3

 2 + T^3 = T^3

よって、1 + T ≠ T^2 を示したい

他に、1 + 1 + ... + 1 = 0 が成立するかどうかを確かめないといけない。U + U + ... + U = Z。2の場合だと、U + U = Z、つまり、2 + T^3 + 2 + T^3 = 1 + T^3、うーん、すぐさまは分からない。