モノイド圏がstrictly commutativeとは、X + Y = Y + X が等式の意味で成り立つこと。対象が自然数モノイドなら、strictry commutativeになる。strictly commutativeだと対称（symmetry）も要らなくなり、計算はやたらに単純化される。しかし、単純化される…

絵算をしていると、モノイド積（図形的には並置）にブレイド群が作用しているのが自然に感じる。対称の基底である転置（入れ替え）は、ブレイドのアルチン基底（隣を入れ替えるフリップ）βとβ'（逆元）を同一視してできるけど、この同一視は、紐が互いにすり…

Janusの図式法で、対象は指標になる。指標は、基本ソートの集合をΣ（アルファベット）として、A, B∈Σ*（Σの有限列）を使って<A; B>と表現される。「ε」が空列、「・」が連接として： &ltA; B> + &ltC; D> = <A・C; B・D> &ltA; B>* = <B; A> として、和（モノイド積）と反転（双対）</b;></a・c;></a;>…