category of tanglesの例を記す。I=[0, 1]として、“正方形”I×Iのなかのn個の点を対象とする。A, B, Cなどが正方形に入った有限個の点だとして、射A→Bは、キューブ(I×I)×Iに埋め込まれた紐の、キューブ自己同型（の適当なクラス）で移りあう同値類だとする。…

"Notions of Behaviour and Reachable-Part and their Institutions"（http://www.cs.le.ac.uk/~akurz/Papers/beh-reach.ps）から。Cに対する(for C)notion of behaviourとは： B:|C|→|C| （対象に対して定義された写像） 射の族 η = {η_M: M→B(M) | M∈|C|} …

"Categories of Processes Enriched in Final Coalgebras"（http://citeseer.ist.psu.edu/411633.html）から。C=(C, ×, I)がモノイド圏だとして、C上(over C)のnotion of processとは： 三項の関手T:C×Cop×C→C extranaturalな族 i_A : I→T(I, A, A) extranat…

Moggiがnotion of computationって言ったのはだいぶ昔だが、抽象化したものを notion of * って呼ぶのが習慣化したのかな。続くエントリーに、notion of processとnotion of behaviourの定義を書いておく。