このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

2006-01-01から1ヶ月間の記事一覧

なんで?!

ゲッ、堕読用の本が(少なくとも1冊)読んでないのにもうない。いったいどこにいったんだ?なんでこうなくなる?なくすんだ?ンッモーーーー!!!

夜に、なにする

珍しく、夜まで人と会っていた。 「図式をにらみながら非形式的な運算」という部分をもう少しなんとかできないものか? 僕はどこにも何も書いてない。まずい。これはまずい。非常にまずい。 子供は寝ちゃったろうから、 非形式的な運算を形式化する 荷電境界…

荷電境界付き有向グラフ

荷電境界付き有向グラフは、すごくいい例。面白いオモチャ。なのに、僕はどこにも何も書いてない。まずい。これはまずい。非常にまずい。

指数の計算:指数法則

C⊆X⊆Setの状況(具象圏のsetting)で、^:X×Cop→X が2変項関手であることはわかった。Cに積と和があるとき、次も成立。 f^1 ≒ f f^0 ≒ 1 f^(k×j) ≒ (f^k)^j f^(k + j) ≒ f^k×f^j 形式上は非常に単純で憶えやすいのだが、図式を追い回すだけだと混乱する。図式…

指数の計算:2項(共変, 反変)関手性

今さら、こんなこと書いて、つう感じもするが、、、Xはとりあえず集合部分圏だとしておく(X→Setって忘却埋め込みがある)、CはXの適当な部分圏(Xでもよい)の逆圏。k:A→B in Cは、k:A←B in Xとなる。対象U∈|X|, A∈|C|に対して、U^A = UAとする。U^AはXのな…

工作圏論

東急ハンズで素材買ってくるか。矢印部分は薄い板をカッターで削ればいいか。線が問題だな、曲がらないといけないから紐か。たんなる紐だとストレートとターニングの区別がつかないし。実在の素材では無理? でも、手で触りたい!!

手が

デロンギ・オイルヒータ(優れもの)をメイッパイかけてるが、手がかじかんでキーボード打てんわ。サブ、sub杉。

ウギャ!

2ヶ月分のグロッサランダムを見ても、もう何のことかわからない(わかるのもあるけど)。1行コメントは実にお手軽でよいが、やっぱり備忘の役には不足だ。もう、このメモを書き散らす(いや、けっこう丁寧に書く)しか、忘却関手から逃れるスベはないのか?

「無矛盾かつ健全」は変だ

まっとうな論理系(証明系+真偽割り当て)の条件として「無矛盾かつ健全」があるが、これはなんだか変な気がしてきた。無矛盾性と健全性は全然レベルが違う。並列にならべて議論すべき概念ではない。健全を定義するには真偽概念がないといけない。そのため…

接触、爆発、崩壊

論理式の全体をF(formula)として、それに証明系が付いていているとする。証明可能な論理式の全体をP(provable)、反証可能な論理式の全体をR(refutable)とする。P∩R≠空 のとき、PとRは接触すると言えるだろう。そのとき、通常の証明系では、P=F、R=Fと…

変数圏、係数(指数)圏、多項式関手

非常に予測できた事態(日本語変?)だが、飼育記本編よりメモ編のほうが書きやすい。本編は他人が読むであろうことを一応は仮定しているから、「あけましておめでとうございます」とか書き始めるべきかとプレッシャー(?)がかかる。僕にとって新年なんてどう…