有極集合チーム

Tが有極集合チーム〈polarized set team〉とは、¬:T→T と P:T→{+, -} と、Iごとのσ_I:I→¬I があって、

1. I, J∈T ⇒ I∩J = 空集合 --- 無共分
2. ¬は不動点を持たない対合である。 --- ¬の対蹠性
3. P(I) = '+' ⇒ P(¬I) = '-', P(I) = '-' ⇒ P(¬I) = '+' --- 反転性
4. (σ_I)^-1 = σ_¬I --- トグル性

このとき、(I, ¬I, σ_I) は有極集合対になる。P(I) = '+' の場合の (I, ¬I, σ_I) を考える。すると、#(T) = n である有極集合チームから、n個の有極集合対ができる。逆に、台集合が無共分なn個の有極集合対があると、有極集合チームを作れる。

無共分性を満たさない場合は、エンブレムを付けて無共分にできる。

空でない最小の有極集合チームは、ひとつの有極集合対である。

「チーム」を使った理由：群〈グループ〉、族、クラスなどの「集まり」を表す言葉が、既に別な意味を持つ。ペアから構成されるチームだから、二人三脚の赤組チームとか社交ダンス・日本チームとかの感じ。