制御用の言葉使い

とりあえず、分かりやすいのだけ列挙する。

⇒導入

Aと仮定する。
 ：
 Bである。
以上により、したがって、
 A⇒B である。

∧導入

Aである。
：
Bである。
$(A)だったので、したがって、
  A∧Bである。

∨除去

A∨Bである。
場合分けをしよう。
Aの場合：
  :
  Cである。
Bの場合：
  :
  Cである。
いずれの場合も
  Cである。

¬導入

背理法を使う。
 Aと仮定する。
 ：
 これは矛盾である。
背理法により
 ¬Aである。

∀導入

xを任意の…とする。
 ：
 P(x)
xは任意だったので、
 ∀x.P(x)

条件付き∀導入

xをP(x)を満たす…とする。
 ：
 Q(x)
xは任意だったので、
 ∀x st P(x).Q(x)

∃除去

∃x.P(x)である。
 P(x)であるxを選んでaとする。
 ：
 Q
したがって、
 Qである。

使った言葉：

• したがって、以上により
• 場合分けをしよう。いずれの場合も、
• 背理法を使う。背理法により、
• であるxを選んでaとする。

ツリー構築の一連の手続きを一旦打ち切るときは、

• 次に、
• さて、
• ところで、
• 空行

などで区切る。