いろいろな言葉使い

ド・ラーム・コホモロジーとホッジ分解のオモチャ (2/2) - 檜山正幸のキマイラ飼育記の証明部分（枠内）は、半形式的になるように意識したのだが、そのとき感じた雑多なこと。

• 任意のxを選ぶ。
• xを任意とする。
• 任意のxに対して

以上は同義で、自由変数xを含むブロックを開始する。このブロック（あるいはボックス）は、全称記号の導入で閉じる。閉じるほうは、

• xは任意だったので
• xは任意だったから

にすると、具合がいい。また、明示的なブロック開始はなくて、自由変数の出現位置でブロック開始とみなせばいいようだ。

任意のxを選ぶ。
  ：
  ：
  Q(x)
xは任意だったので
∀x.Q(x)

含意導入と一緒になるケースが非常に多い。

任意のxを選ぶ。
  P(x) と仮定する。
    ：
    ：
    Q(x)
  以上より
  P(x)⇒Q(x)
xは任意だったので
∀x.P(x)⇒Q(x)

冒頭の「任意のxを選ぶ。」は省略しても差し支えないから、

P(x) と仮定する。
  ：
  ：
  Q(x)
以上より
  P(x)⇒Q(x)
xは任意だったので
  ∀x.P(x)⇒Q(x)

あるいは、

P(x) （xは任意）と仮定する。
  ：
  ：
  Q(x)
以上より
  P(x)⇒Q(x)
xは任意だったので
  ∀x.P(x)⇒Q(x)

「仮定する … 以上(に)?より」を含意導入のブロックとして使っている。ただし、これはネストしたブロック構造じゃなくて、オーバーラップ構造を作ることが多いので、疑似ブロック（正規のネストしたブロックではない）と考えたほうがよさそうだ。

「よって」「したがって」などの用法はまだ未定。「一方」「ところで」「さて」のような接続詞もどう意味づけるか？ あるいは意味づけないか？