三角ハイブ - (保存用) 檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編

ハイブという比喩を思い付いた。組み合わせ的な図形に、浸透性という物理的(?)特性／メカニズムが載っている。浸透性（パーミアビリティ; permeablity）は +, -, 0の三値極性。境界の浸透性から、∂_-, ∂₊, ∂₀が定義できる。

バイオハザードにザ・ハイブ（The Hive）というのが出てくる。アンブレラ社の地下秘密研究所。
もともとはミツバチの「蜂の巣」、六角形の部屋の集合体。
部屋を三角形にする。
壁には、浸透性の特性を与える。
壁の浸透性は、片側浸透壁（one-way permeable wall）、両側浸透癖（twoe-way permeable wall）、非浸透壁（nonpermeable wall）。
浸透はパーミエイション（permeation）、浸透性はパーミアブル、半透膜はsemipermeable membrane
三角ハイブの壁は、片側浸透壁または非浸透壁のどちらか
局所的に流動的（fluent）、壁ごとに判断可能
大域的に非輪状（acyclic, 非循環）、ハイブ全体で判断

局所的な流動性から、吸い込み点と湧き出し点を持たない。非浸透壁を持ってもよいが、2つの非浸透壁は許可されない。3つの非浸透壁の部屋は不可視になる。

三角ハイブの入境界、出境界、直和、境界接合は定義できる。だが、恒等はそのままでは定義できない。境界である1次元ハイブを2次元三角ハイブにする自然な方法がない。

ハイブの基本変形／書き換え：

図形書き換え系として考察できる。

三角ハイブの全体は、圏論的にはトラック半圏（track semicategory）。次元1の部分は圏ではないので、(0.5 + 1)-圏という感じ。+1の所は亜群。

1次元ハイブをSegHiveとして、a, b∈SegHiveに対して、TriHive(a, b)が定義できるが、TriHive(a, b)が圏（亜群）となっている。