このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

加群圏とテンソル強度

モノイド圏Cは自分の上に加群圏だが、加群圏のカリー同型定理(本編で扱ったフォークロア)により、End(C) へのモノイド関手が決まる。このモノイド関手の乗法(あくまで関手の乗法)がモノイド積の結合律子(associator)で、モノイド関手の左右の単位がモノイド積の単位律子(unitor)になっている。

テンソル強度は、CからEnd(C)へのモノイド関手とEnd(C)の対象(C上の自己関手)との交換(分配法則)で定義される。モノイド加群の議論としてテンソル強度を扱えるのではないか。

それと、2つのラックスモノイド関手のあいだのベックの分配法則も定義出来そうな気がする。