「ならば」記号の部分

「ならば」記号があると、左右または上下がある。その部分は何と呼ぶのだろう。まったく確信がないが、

• A⊃B で、Aが前件（antecedent）でBが後件（consequent）だったか？ 前件／後件は条件法（conditional; 条件表現、条件文）に対して使われる言葉だと思う。
• A⇒B 地の文で使うとすると、高校では十分条件（sufficient conditio）、必要条件（necessary condition）と習った。スゲー分かりにくい言葉だ。
• A⇒B がシーケントだと、なんつうのか？ 単に左辺、右辺かな。
• 仮定と結論もよく使われるが、どんな文脈なら適切なのかは謎。
• 仮定・前提はassumption、premise（プレミス）、postulate、hypothesis、suppositionと英単語はいろいろある。どう使い分けるかは知らん。
• 結論も、conclusion、consequence、sequelとか。
• assumptionが仮定、premiseが前提と訳されことが多いような気がする。
• conclusionが結論で、consequenceが帰結かな。
• premiseとconclusionはモーダスポネンスやカットのときに使われるような気もするが、他でも使うし。
• 証明図のときは、上式、下式という言い方があった気がするが、これって、より上にある、より下にある、って意味だったかもしらん。
• ちゃんと使い分けるなんて不可能。

学校教育では、いまでも「十分条件」「必要条件」を使っているのかな？ 意味不明で覚えにくくて教育上の選択としては最悪だと思う。英辞郎で引いたら、必要条件（necessary condition）の同義語にpostulate（前提）が載っていた。前提を必要条件と言うこともあるらしい。

実際、日常的な言語感覚だと、「AならばB」のとき、BであるためにAが必要は自然だと思う。日常的直感との類推で意味を考えると逆になってしまう。それで高校の先生は、意味は考えずに覚える！ となる。なんてこったい。

中学あたりで、証明に関して「仮定」と「結論」を使っている。A |- B のAが仮定で、Bが結論。演繹定理から、|- A⊃B 。で、証明の仮定A、結論Bと、複合命題の一部であるA, Bを区別するために十分条件、必要条件と言うのだろうか？ だったら前件、後件でいいと思う。

現実に「ならば」は異常にイッパイあるのだから、それぞれの「ならば」の部分に別な言葉を割り当てるのは無理。左右、上下も方向が定まらないと意味がない。前後のほうがまだしもマシかも。

• 含意、条件法の前後
• シーケントの前後（普通は左右）
• 証明可能性の仮定と結論
• 意味論的帰結関係の前提と帰結
• 推論図の上段と下段
• 証明図の仮定（上端）と結論（下端）