加群の一般化

モナド・トランスポンダーという名前を使おうかと思っていたが、

• トランスポンダー - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
• モナド・トランスポンダー：動機 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編

やめた。

加群概念の拡張だから、

• プロ加群
• プロト加群
• ウル加群
• ヘテロ加群
• 斜め加群（oblique module）

とか。なんかいい名前はないかな。暫定で斜め加群？

以下は両側斜め加群のイメージ図。

  M  |  N
C    A    D
  N' |  M'

• C, Dは圏
• A:C→D は関手
• M, N' はC上のモナド
• N, M' はD上のモナド

これが素材、構造を与える自然変換は

• 左アクション M*A⇒A*M'
• 右アクション A*N⇒N'*A
• 左スワップ N'*M⇒M*N'
• 右スワップ M'*N⇒N*M'

法則は、

• 各種のすり抜け（slip through）法則
• ライデマイスターIII