対角と余対角の解釈

プログラムの実行であるラン T→S が、ラベル付き境界付きグラフのあいだの準同型だとする。

• Tは時刻を頂点として、アトミックな時間進展（evolution, progression）を辺とするグラフ
• Sは状態点を頂点として、アトミックな状態遷移（遷移ステップ）を辺とするグラフ

直積の対角 Δ:T→T×T が存在することは、同時刻性の概念があるから。集合としての対角は、同期した（等しいとみなせる）2つの時点対の集合。この部分集合を特定するには同時刻性の概念が必要。

一方、余対角 ∇:S+S→S が存在することは、同状態性の概念があるから。異なる2つの状態空間の2点を同状態と判定できないと、余対角が作れない。余対角は、同値関係による商とみなせるが、事前に同値関係が必要。この同値関係こそ、同状態性。