2015-06-12 検定関数の汎関数 確率統計 検定を含む決定の理論で、Eθ[φ(X)] なんて式がチョロっと出てくる。 Eは期待値 θはパラメータ空間の点で、Fθが分布関数。あるいは、fθが密度関数と言っても同じ。 Xは確率変数、φは確率変数の値の空間上の関数(条件付き確率の密度関数と解釈)。 (U, ΣU, μθ) を可測空間上の測度の族とする。 X*(μθ) = (Fθ または fθで定義される測度) Eθは、合成関数 X;φ :U→R の測度μθによる積分 この積分をφに関する汎関数とみなして最適化する。