形式言語も関手圏？

アレ、アレレ？

形式言語理論の言語は、列とかツリーとかグラフとかの集合だけど、結局は関手圏なのではないか。GとHがグラフのとき、GからHへのグラフ準同型の集合は、準同型を関手とみなしてよいので、関手圏 [G, H] となる。形式言語理論のたいていの問題は、この圏の部分圏を調べることに帰着するような気がする。