NTNDという圏

由来・経緯を省略していきなり天下りに定義すると：

1. |NTND| = |Rel| = |Set|
2. NTND(A, B) := Rel_strict,total(A+{⊥}, B+{⊥})

strictの条件は：

• R(⊥) = {⊥} あるいは、(⊥Ry ⇔ y = ⊥)

totalの条件は：

• ∀x∈A.∃y∈B.xRy

Tを三値 {true, false, indef} からなる半環（対合としての否定があってもよい）だとして、NTNDは：

1. 零対象を持つ。（空集合が零）
2. 双積を持つ。（直和）
3. テンソル積を持つ。（直積だが、⊥を考慮する）
4. たぶんT線形圏だろう。End(1)はTのようだ。
5. つまり、T線形なテンソル圏だろう。
6. RelはB線形なテンソル圏だから、埋め込みがあるはず。
7. RelとNTNDはかなり似てるはず。
8. しかし、Relは、無限走行と正常終了が混じった非決定性を扱えない。

T上の線形代数が、今まで馴染みがないという意味で難しそうだ。