これがアーベル圏

アーベル圏の定義

圏Cがアーベル圏とは：

1. Cは加法圏である。
2. Cには核と余核がある（プレアーベル圏）
3. Cでは、準同型定理が常に成り立つ。

アーベル圏の性質をひとつだけ

アーベル圏では、

• fがモノなら、f は ker(coker(f)) と射として同型である。

1. fがモノのとき、Coim と Dom が同型であることを示す。
2. 準同型定理を使って、Dom と Ker(coker(f)) の同型を示す。
3. DomとCoimを同一視すれば、f = ker(coker(f)) 。

これで

アーベル圏の定義に到達しました。

おめでとうございます。

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hirataraさん、ご結婚おめでとうございます。