波頭関数、指数関数、片側S行列

時間も空間も何もかも離散的な状況で考える。可算無限は認めたいが、面倒なら全部有限でいい、という前提。

時間発展の生成子（time evolution generator）は、正方行列Aで与えられているとする。境界（入出力）とかあるけど、とりあえずはAだけに注目。

1. F_A(k) := Aⁿ
2. E_A(k) := A^[n] = I + A + ... + Aⁿ
3. S_A := A^[∞] = I + A + ...

Fは波頭の動きを表現する。Eは掃過域の動きを表現する。Sは無限の未来の全掃過域。

粒子の運動に限定すれば：

1. 粒子の運動（時刻ごとの位置）
2. 粒子の運動のある時刻までの軌跡
3. 粒子の運動の全軌跡

問題は：

1. 時間発展生成子Aをうまく定義する。
2. F_A, E_A, S_A を実際に計算する。