計算関係の不思議な論文達
まずはコンヌ御大がクレイマーと書いている論文。こんなかでルンゲクッタ法に触れている。
- Title: Lessons from Quantum Field Theory -- Hopf Algebras and Spacetime Geometries
- Autors: A. Connes, D. Kreimer
- URL: http://www.alainconnes.org/docs/lessons.pdf
ルンゲクッタ法がホップ代数（量子群）をなすという話。もとは次らしい。
- Title: Runge-Kutta methods and renormalization
- Authors: Christian Brouder
- URL: http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/9904014
「繰り込み」がキーワードになるのだが、なんとマニン御老公も繰り込みと計算に注目している。2009年から計算（再帰関数とかチューリングマシンとか）を扱いだした、繰り込みと関連付けて。
- Title: Renormalization and computation I: motivation and background
- Authors: Yuri I. Manin
- URL: http://arxiv.org/abs/0904.4921
- Title: Renormalization and Computation II: Time Cut-off and the Halting Problem
- Authors: Yuri I. Manin
- URL: http://arxiv.org/abs/0908.3430
マニン論文から引用されていたヤノフスキーのアルゴリズムの話。要するにフローチャート理論だと思う。
- Title: Towards a Definition of an Algorithm
- Authors: Noson S. Yanofsky
- URL: http://arxiv.org/abs/math/0602053
ヴォエヴォドスキーも計算に興味を持ち始めている。ホモトピーラムダ計算。
- Title: A very short note on homotopy lambda calculus (October 2, 2006)
- URL: http://www.math.ias.edu/~vladimir/Site3/home_files/2006_09_Hlambda.pdf
そしてヴォエヴォドスキーの型理論。
- Title: Notes on type systems (working notes)
- URL: http://www.math.ias.edu/~vladimir/Site3/home_files/expressions_current.pdf
アウォーディにいたっては、マーチンレフ型理論がホモトピー理論だと言い出している。
- Title: Martin-Lo:f complexes.
- Authors: S. Awodey, P. Hofstra, M. Warren, 2009.
- URL: http://www.andrew.cmu.edu/user/awodey/preprints/MLC.pdf
そいえば、アブラムスキー一派のダンカンも計算とホモトピーを扱っていた。
シーケンと計算はホモトピーっぽいしなー、確かに。
