論理の用語、日本語-英語
毎度毎度、、、 さまざまな「ならば」達も参照。
構文
- 項 term
- 基礎項＝閉じた項 ground term = closed term
- 論理式 formula
- 閉じた論理式＝文 closed formula = sentence
- 命題論理式 propositional formula
- 言明 statement
- 素論理式＝原子論理式 prime formula = atomic formula
- 複合論理式 composite formula
- 否定 negation
- 連言 conjunction
- 選言 disjunction
- 結合子 connectives
- 条件法 conditional
- 双条件法 biconditional
- 含意 implication
意味
- 不定論理式 indefinit formula
- 妥当式 tautology = valid formula
- 充足可能 satisfiable
- 帰結 consequence
- 伴意 entailment
- 付値 assignment, valuation
「|=」 の右に書かれるのが帰結。
推論と証明
- 演繹 deduction
- 証明 proof
- 演繹系 deduction/deductive system
- 証明系 proof system
- 証明図 proof-figure
- 証明木 proof-tree
- 推論規則 inference rule, rule of inference
- 構造規則 structure/structural rule
- 論理規則 logical rule
- 演繹可能 deducible
- 証明可能 provable
- 始式（始シークエント） beginning sequent, initial sequent
- 終式（終シークエント） end sequent
- 上式（上シークエント）upper sequent
- 下式（下シークエント）lower sequent
- 主論理式 principal formula
- 副論理式 side formula
- 仮定 assumptions
- 結論 conclusion
A, B |- C のとき、CはA, Bから演繹可能、特に |- C のときCは証明可能（仮定なしで演繹できる）というのだそうだ。
前提 premise/presupposition をどういう意味で使うかよく分からない。シークエントに関しては前件、後件という言い方もあったな、確か（いや、不確か）。
[追記]藤川さんの本では、シークエントの左右は単に左辺、右辺を使っている。Proof Theoryの本では、左がantecedent、右がsuccedent、これが前件、後件に対応する語だと思う。ただし、構文的には antecedent、succedentでも、意味的に語る文脈では premises, conclusionsを使っている。LKのときは結論も複数なのでsが付く。LJでは単数形。premisesは前提と訳すのがいいのかな？ まっ、仮定、前提、前件を神経質に区別するほどのことではないと思う、left-hand side, right-hand sideでも十分だし。[/追記]
その他
- 対偶 contraposition
- 矛盾 contradiction
- 矛盾する contradict, inconsistent
- 独立 independence
- 整合する、無矛盾な consistent
- 整合性 consistency
- 決定可能 decidable
- 完全性 completeness
- 健全性 soundness
- モダスポネンス modus ponens （最後はs）
