モノイド閉園、デカルト閉圏、コンパクト閉圏
対称モノイド閉圏があり、モノイド積による関手の随伴により内部ホムを定義して、自己豊饒化されている状況を考える。モノイド積を×、内部ホム（ホム積）を[-, -]で書くとする。デカルト閉圏やコンパクト閉圏で成立している同型と、それに類似の算術公式をまとめる。
| [B, [A, X]]≒[A×B, X] | (xa)b = xa・b | (x/a)/b = x/(a・b) |
| [A, X]≒X×A* | - | x/a = x・a-1 |
| [A, X]×[A, Y]≒[A, X×Y] | xa・ya = (x・y)a | - |
| [1, X]≒X | x1 = x | x/1 = x・1-1 = x |
| [0, X]≒1 | x0 = 1 | - |
| [A, 1]≒1 | 1a = 1 | - |
