Setへの忘却関手U:C→Setを持っている圏を具象圏と呼ぶ。Uは忠実な関手なので、C(A, B)⊆Set(U(A), U(B))と考えてよい。U(A)は「Aの台集合」と解釈してよいだろう。この状況で、[-, -]:|C|×|C|→|C|と、comp:[A, B]×[B, C]→[A, C] in C、 id:1→[A, A] in Cがホ…

対称モノイド閉圏があり、モノイド積による関手の随伴により内部ホムを定義して、自己豊饒化されている状況を考える。モノイド積を×、内部ホム（ホム積）を[-, -]で書くとする。デカルト閉圏やコンパクト閉圏で成立している同型と、それに類似の算術公式をま…