指数的関手と加法的関手

TQFTとDFDは似てるがどうも違う。TQFT関手では、値の圏がテンソル圏で、F(A + B) = F(A)×F(B) と足し算が掛け算に移る、その意味で指数的。一方、DFDの関手は、アーベル圏類似の圏に値を取り、F(A + B) = F(A) + F(B) と加法的だ。

TQFTではA:φ→φに対するF(A)がMのスカラー不変量を定義したが、DFDではそうならないような気がする。A:1 → 1 に対してスカラー不変量が定義される感じだ。