状態のリフト、重ね合わせ

量子化の処方箋の一部に、質点を状態関数に置き換えるってのがある。

一般に、状態空間、相空間上の点を関数にすることを状態のリフトと呼ぶことにしよう。「状態点→状態関数」と状態概念を一般化すること。

状態関数は適当なスカラーKに値をとる。物理なら複素数体Cがスカラー、形式言語理論なら真偽値がスカラー。状態関数の空間は、ゼロ概念と足し算がある。点より有利なのは、状態の重ね合わせができるし、ゼロ状態を考えることができること。