練習問題：2種類のスターの同値性

f^*には、次の2つの代表的表現がある。

1. Tr[(1+Δ);(σ + f);(1 + ∇)]
2. Tr[(1+f);∇;Δ]

参考：

• 等式的デカルト、余デカルト、双デカルトな圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 (http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20061005/1160006705)
• f*の展開公式 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 (http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20061004/1159920500)

この2つが同値であることを示してみる。

1. まず、左右の回転で交差を解消する。
2. 角度変形で全体の形を整える。
3. 上下の回転でfと1を入れ替える。
4. 角度変形で全体の形を整える。

実は、回転を使わないほうが計算は楽。

1. 右の∇をループに沿ってスライディングする。
2. ループの外側のワイヤーはアンワインドできるので、ほどく。
3. もし必要なら、fもループに沿ってスライディングする。

年末年始で考えたこと：記号回路とか両側半加群とか - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20080104/1199433463）より引用：

トレース付き圏で、3次元的な回転を使った変形で計算できることがわかった。この計算は、コンパクト閉圏なら合理化できるがトレース付き圏だけだと合理化できない。それに、実は計算が簡単になるわけでもなく、むしろ計算過程が増えたりする。

それにもかかわらず、この計算法は直感的で面白い。計算の途中で現れる図形が珍しかったりして発見的な意味もある。